Question

已知函数fx=x^3 ax^2 bx在x=1处有极值-2，（1）求参数a，b （2）求曲线y=fx与x轴所包围的面积

我求的a=0 b=-3 对吗？？？然后原函数就等于fx=x^3-3x 面积准备用定积分求，但求不好定义域，怎么办？？求解题方法！！万分感谢！！！

Answer 1

f(x)=x^3 + ax^2 + bx

f'(x)=3x^2+2ax+b

3+2a+b=0  且   1+a+b=-2

2a+b=-3   且   a+b=-3

解得：a=0   b=-3

S=∫[-√3,0](x^3-3x)dx+∫[0,√3](3x-x^3)dx

  =[x^4/4-3x^2/2]|[-√3,0]+[3x^2/2-x^4/4]|[0,√3]

  =9/4+9/4

  =9/2

  =4.5