若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值为?

百度网友557dcf88b
2013-04-12 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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x²+y²+xy=(x+y)²-xy≥(x+y)²-((x+y)/2)²=3/4 (x+y)²
所以3/4 (x+y)²≤1,x+y≤2√3/3
当且仅当x=y=√3/3时,x+y取到最大值2√3/3
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