Question

如图所示，在3×3的方格内，填写了一些式子和数

1）在图（a）中各行、各列及各对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值
2）把满足图（a）的其他6个数填入图（b）中的方格内

Answer 1

1）各行、各列及各对角线上三个数之和都相等，则有

2x+y+4y=2x+2+3

2x+2+3=2-3+4y

化简，得

y=1

x-2y=-3

解得：

x=-1

y=1

 2）

 2x+2+3=3

说明图中各行、各列及各对角线上三个数之和都为3。填写如下：<a图填写的是草稿>

 

 

 

 

 

Answer 2

解：首先看第一行和斜线“\”，有2x+3+2=2x+y+4y，:解得：y=1，
再看第一行和第三列，有2x+3+2=2+(-3)+4y=3，解得：x=-1，
故每行、每列及对角线上的三个数之和为3，
从左到右，从上到下，其余空格内的数为-2、5、1、0、-1。

Answer 3

1）依题意可得方程：
2x+5=4y-1
2x+5y=2x+5
解得：
x-1
y=1

2）

-2 3 2
5 1 -3
0 -1 4

追问

2x+5=4y-1
2x+5y=2x+5
你是怎么得来的啊

追答

各行、各列及各对角线上三个数之和都相等
第一行三个数字的和为：2x+3+2=2x+5
第三列三个数字的和为：2-3+4y=4y-1
对角线上数字之和为：2x+y+4y=2x+5y
∴2x+5=4y-1
2x+5y=2x+5

追问

第二题你是怎么做出来的

追答

将x、y的值分别代入第一题的图中，
可得：每一行、列、对角线的三个数字之和为：-2+3+2=3
根据三个数字之和为3，做加减法，很简单的……

追问

第一题的图怎么填 啊 。

追答

第一题中，x=-1，y=1
所以第一个数2x=-2
中间的数为y=1
左下角的数4y=4
即：
-2 3 2
1 -3
4
第二行中空格数字就是：3-1-（-3）=5
第三行第一个数字是：3-2-1=0（用对角线算）
第二个数字就是：3-0-4=-1

Answer 4

1）解：由题可知2X+Y+4y=2+3+2x，解得Y=1.又可知2+3+2x=4Y-3+2，把Y=1代入得X=-1
所以X=-1，Y=1
2）-2 3 2
5 1 -3
0 -1 4

Answer 5

根据题意得方程组：
2X+3+2=2+(-3)+4Y
2X+3+2=2X+Y+4Y
整理得：
X-2Y=-3
5Y=5
解得：X=-1，Y=1，
⑵
-2 3 2
5 1 -3
0 -1 4