Question

如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

几何语言

Answer 1

如图。延长CD至AB于F。∵∠FHB=∠E+EDH,∠CFB=∠A+∠C,∠B=∠HFB=∠FHB

                                        ∴∠A=∠B=∠C=∠HDE=∠E

Answer 2

连接BC
∠EHC为△EDH和△BHC外角
∴∠EHC=∠D+∠E
∠EHC=∠HBC+∠HCB
∴∠HBC+∠HCB=∠D+∠E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠HBC+∠ABH+∠HCB+∠ACH+∠A=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 3

如图所示：∠HBC+∠HCB=∠D+∠E,即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠HBC+∠HCB,而连接BC两点，就构成一个三角形，根据三角形三内角和为180°，因此：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 4

对顶角相等
所以b c=d e
所以180

几何语言的话，就
做辅助线BC
其他同上

Answer 5

180°，角EBC+dcb=d+e一起加起来就是三角形的三个角之和