Question

宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,

宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t,球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L已知该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球质量M

Answer 1

GMm/R^2=mg
vot=L
h=1/2gt^2
联立求解可得：M=2h(vo^2)R^2/(GL^2)

Answer 2

x=v0*t，
y=1/2*g*t^2，
L^2=x^2+y^2，
得g^2=（4*L^2-4*v0^2*t^2）/t^4，
质量为m的物体在星球表面时，
重力等于引力：mg=GMm/R^2，
该星球质量M=gR^2/G，
所以M=√[（4*L^2-4*v0^2*t^2）/t^4 ]*R^2/G，