Question

14、如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰

好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置， 则圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的8 1 ，求实心 圆柱体的体积。

Answer 1

首先，设圆柱的高为Bcm，撤去圆柱时的水深为Acm。有上面的左图可知：20*20A+20*20*1^8B=20*20B,这个式子可以化简成：B=7^8A.(式子一) 再由右面的图可以知道：20*20A+20*20*1^8(B-8)=20*20*(20-8),这个式子可以化简成：B=104-8A （式子二）
联立上面两个式子可得：104-8A=7^8A 解得：A=91^8
再将A带入式子二中，得：B=104-8*91^8=13
所以圆柱的体积为：V=20*20*1^8*13=650立方厘米
（注：*为乘号，1^8意为八分之一）乍一看有些乱哈，把它写到本子上就会清楚点了

Answer 2

解：设柱高 x cm。
(400×7/8)x = 400(20-x)+(400×7/8)(x-8)
解得：x = 13
400×1/8×13 = 650（cm²）
答：实心 圆柱体的体积 为 650 cm²。