已知：如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，EF⊥CD，射线NG交AB于点H，且∠1+∠2=90°，求证AB//CD。
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∠2=∠AHN（对顶角相等）
∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠AHN=90°
∴在△MNH中，∠NMH=90°，即NM⊥AB
因为NM⊥CD
所以AB∥CD
∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠AHN=90°
∴在△MNH中，∠NMH=90°，即NM⊥AB
因为NM⊥CD
所以AB∥CD
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角AHN等于角2 所以角1加角2等于角1加角AHN等于九十度，即EF垂直于AB 又因为EF垂直于CD 所以 得证结论
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因为∠2+∠1=90°
∠2=∠AHN
所以∠1+∠AHN=90°
所以∠HMN=90°
所以AB∥CD
∠2=∠AHN
所以∠1+∠AHN=90°
所以∠HMN=90°
所以AB∥CD
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∵EF⊥CD
∴∠1+∠GND=90°
∵∠1+∠2=90°
∴∠2=∠GND
∴AB//CD
∴∠1+∠GND=90°
∵∠1+∠2=90°
∴∠2=∠GND
∴AB//CD
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