Question

某厂有四个车间,第一车间人数是第二,三,四车间人数的40%,第二车间人数是第一、三、四车间人数的1/3，

第三车间人数是第一、而、四车间人数的50%，第四车间有385人，全厂有多少人？

Answer 1

设第一车间有x人，第二车间有y人，第三车间有z人，列方程：
x=40%*（y+z+385） （1）
y=1/3*（x+z+385） （2）
z=1/2（x+y+385） （3）
整理后
5x-2y-2z=770 （4）
3y-x-z=385 （5）
2z-x-y=385 （6）
（4）+（6）得
4x-3y=1155 （7）
（6）+2*（5）得
5y-3x=1155 （8）
（7）*3+（8）*4得
11y=1155*7
y=105*7=735人
x=840人
代入（3）
z=980人
x+y+z+385=2940人
全厂有2940人

Answer 2

设第一车间人数x人，第二车间人数y人，第三车间人数z人
x=40%(y+z+385)——式子1——5x-2y-2z=770
y=1/3(x+z+385)——式子2——3y-x-z=385
z=50%(x+y+385)——式子3——2z-x-y=385
式子2-式子3得：4y-3z=0，z=4y/3
式子1+式子3得：4x-3y=1155，x=(1155+3y)/4
把x、z代入式子1得：5(1155+3y)/4-2y-8y/3=770
15(1155+3y)-24y-32y=9240
17325+45y-56y=9240
11y=8085
y=735
从而求得：x=840，z=980
全厂有x+y+z+385=840+735+980+385=2940人