Question

初三数学题解答。

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租凭5年，5年期满后由开发商比原商铺标价高百分之20的价格进行回购，投资者可以再以下两种购铺方案中做出选择
方案一 投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的百分之10
方案二 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺
标价的百分之10，但要缴租金的百分之10作为管理费用
①请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高，为什么
投资收益率=投资收益/实际投资额*百分之100
②对同一标价的商铺 ，甲选择购铺方案一，乙选择购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元 ，问甲乙两人各投资了多少万元
要解释，谢谢

Answer 1

解：（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则可获投资收益（120%-1）•x+x•10%×5=0.7x
投资收益率为
07x÷x×100%=70%
按方案二购买，则可获投资收益（120%-0.85）•x+x•10%×（1-10%）×3=0.62x
投资收益率为
0.62x÷0.85x×100%≈72.9%
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．
（2）由题意得0.7x-0.62x=5
解得x=62.5万元
∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．