Question

数学题目求解

已知tanα=-2 求（sin^3α—2cosα）/（sinα+3cosα）的值
看清题目再回答好不好

Answer 1

您好

答案是-18/5

利用切割和正弦余弦的关系就可以处理

详细请您看附件图片

 

 

祝您学习顺利

满意请采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

【先求个量】cos²a=1/（1+tan²a）=1/5
sin²a=1-cos²a=4/5
【正题】（sin³α—2cosα）/（sinα+3cosα）【分子分母同除以cosa】
=（sin²atana-2）/（tana+3）【将求好的量代入计算】
=-18/5

Answer 3

tan2a=2tana/(1-tan^2a)=-4/3

4tan^2a-4=6tana
2tan^2a-3tana-2=0
(2tana+1)(tana-2)=0
a是第一象限的角，则有tana>0
故有tana=2
(2)
(sina+2cosa)/(sina-3cosa)
=(tana+2)/(tana-3)
=(2+2)/(2-3)
=-4