Question

如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以8海里每小时的速度向北偏东30°方向航行,乙船向南偏东50度方向航行,2

如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以8海里每小时的速度向北偏东30°方向航行,乙船向南偏东50度方向航行,2小时后甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C,B岛相距20海里,求乙船航行速度?

Answer 1

特殊值才好啊！

运用勾股定理：
假定乙船航向南偏东60°，则甲乙两船航向指销耐夹角90°
AC=8*2=16海里
AB=√(BC²-AC²)=√(20²-16²)=12海里
所求航速：12/2=6海里/唯春小时

运用余弦定理：
甲乙两船航向夹角100°
AC=8*2=16海里
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
AB²-2*16*cos100°*AB+256-400=0
AB²-32cos100°AB-144=0
AB={32cos100°+√[(-32cos100°)²-4*(-144)]}/2≈9.54海里
所求航斗裂速：9.54/2=4.77海里/小时

PS：对比证明了“差之毫厘，谬以千里”！