Question

直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,

直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求未重叠部分的面积(其中AC=3厘米,CB=4厘米.AB=5厘米)

Answer 1

设折痕为CF，AC对折到斜边AB上交AB与E

则AF×CF×1/2+CF×FB×1/2=AC×BC×1/2

化简得：AF×CF+CF×FB=AC×BC

              CF×(AF+FB)=AC×BC           (AF+FB)=  AB

将各数代人得：CF×5=3×4

                        CF=12÷5

                        CF=2.4

在直角△CAF中，AF²=AC²-CF²

                AF²=3²-2.4²

                AF²=  3.24

                           AF=1.8

则AE=1.8×2=3.6；BE=5-3.6=1.4

则阴影面积=1.4×2.4÷2=1.68

或：3×4÷2-3.6×2.4÷2=6- 4.32=1.68

追问

那个......图中的A和B得换一下位置，下面那位同学的答案似乎和你不一样......

追答

没有，就这样的

Answer 2

折痕与BC的交点设为D，C与AB上的E重合。所以BC=5-3=2，设BC=x，则CE=4-x。由勾股定理，BE^2+DE^2=BD^2 解得x=5/2 所以面积S=3/2

追问

为什么您们的答案不一样？

追答

我是鬼人的人答错了。是直角边AC对折到斜边AB上。很明显他理解错误。

追问

可是好像有说1.5是错的诶！

追答

这是初中的题目吧，哪有那么复杂。 你可以拿张纸折一下就知道了。

追问

小学题目而已......

追答

也对，这么简单的题目......如果你想象不出来，就用纸折一下，答案马上就出来了。考试的时候这也是一种个方法。

Answer 3

CD=1.2cm
未重叠部分面积=（5-3）*1.2=2.4cm