Question

如图,已知AB=AC,D.E分别在AB.AC上,且∠ACD=∠ABE.求证:△BOF≌△CEF

以上是题目的图.证明题按证明的格式写清楚.

Answer 1

因为AC＝AB
∠ACD＝∠ABE
又因为 ∠A＝∠A
所以△CAD≌△BAE
所以∠AEB＝∠ADC
所以∠CEF＝∠BDF
又因为∠EFC＝∠DFB
所以△BOF≌△CEF

Answer 2

证明:连接BC
因为AB=AC，∠ACD=∠ABE
所以，∠FCB=∠FBC
所以FC=FB
又，∠ACD=∠ABE，，∠EFC=∠DEB
所以△BOF≌△CEF

Answer 3

因为AC＝AB
∠ACD＝∠ABE
又因为 ∠A＝∠A
所以△CAD≌△BAE
所以∠AEB＝∠ADC
所以∠CEF＝∠BDF AD=AE
因为AC=AB
所以CE=BD
因为∠EFC＝∠DFB
所以△BDF≌△CEF（应该是△BDF吧——）

Answer 4

AB=AC ∠ACD=∠ABE ∠A=∠A（角边角）
推出△ACD≌△ABE
推出ae=ad be=dc 有ab-ad=ac-ae
所以ec=db
be=dc ec=db ∠b=∠c (边角边）
所以:△BOF≌△CEF