Question

如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D，与○O

Answer 1

1)因为O1E是圆O2的直径
所以∠O1AE=90
因为A在圆上
所以AE是圆O1的切线

2）在直角三角形AEO1中，O1A=1，O1E=2R=3
由勾股定理，得AE=2√2
由△AO1E面积不变，得，
(1/2)*O1A*AE=O1E*AH
解得AH=2√2/3
所以AB=(4/3)√2

3)
在直角三角形O1AH中，由勾股定理，得O1H=1/3
因为F是BH的中点
所以HF=BH/2=√2/6
在直角三角形O1HF中，由勾股定理，得O1F=√6/6
由△O1HF∽△O1GE
所以O1F/O1E=HF/GE
解得EG=√3