证明：若f(x)可积，则|f(x)|可积
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若f(x)可积，则-f(x)可积，|f(x)|可积
若f(x)在(a,b)无零点，
则上式左边和右边都表示f(x)、x轴、x=a、x=b形成图形的面积。
相等
若f(x)在(a,b)有零点m.(a<m<b)
则用S1表示f(x)、x轴、x=a、x=m形成图形的面积;S2表示f(x)、x轴、x=m、x=b形成图形的面积;
左边=|S1-s2|
右边=|S1|+|S2|
左边<右边。
证毕。
若f(x)在(a,b)无零点，
则上式左边和右边都表示f(x)、x轴、x=a、x=b形成图形的面积。
相等
若f(x)在(a,b)有零点m.(a<m<b)
则用S1表示f(x)、x轴、x=a、x=m形成图形的面积;S2表示f(x)、x轴、x=m、x=b形成图形的面积;
左边=|S1-s2|
右边=|S1|+|S2|
左边<右边。
证毕。
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