Question

如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO，垂足为E，BD=15cm，求AC、AB的长

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=15cm（矩形的对角线相等）

∵AE垂直平分OB，
∴AB=AO，
又∵OA=OB=1/2BD=15/2(矩形的对角线相等且互相平分)
∴AB=15/2 cm

Answer 2

因为ABCD为矩形 所以AC=BD 且互相平分
因为AE垂直切平分BO 所以AB=AO
因为BD=15cm 所以AB=AO=7.5cm
所以AD²=AC²-CD² 则AD=7.5根号3

Answer 3

四边形ABCD是矩形，
因为矩形的对角线相等，所以AC=BD=15cm

AE=AE, BE=OE, 角AEB=角AEO=90度，所以三角形AEB全等于三角形AEO
所以AB=AO=15/2cm