Question

如图，已知AB=AC，∠BAC=120°在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D

求证AC是圆O的切线

Answer 1

∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∠BAC＝120°，∴∠ABC＝（180°－∠BAC）/2＝30°。
显然有：OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC＝30°，∴∠OAC＝∠BAC－∠OAB＝120°－30°＝90°，
∴AC是⊙O的切线。