Question

线性代数。求解这两个为什么相等。

Answer 1

R(E-A)表示矩阵E-A的秩，它是用E-A的最高阶非0子式的阶数来定义的。
而E-A的子式与A-E的相应子式最多只相差一个负号。
故E-A的最高阶非0子式的阶数=A-E的最高阶非0子式的阶数,
从而 R(E-A)=R(A-E)

Answer 2

E-A=-E(A-E),SO r(E-A)<=r(A-E) (PROP 7)
A-E=-E(E-A),SO r(A-E)<=r(E-A)

THUS r(A-E)=r(E-A)