Question

高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大

因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据可得出：
小球编号 1 2 3 4
小球质量×10^-2kg 2 5 45 40
小球半径×10^-3m 0.5 0.5 1.5 2
小球收尾速度m/s 16 40 40 20

（2）球形物体所受的空气阻力，与球的半径r和速度v的关系式是：

答案f = vr² / 2 ·10^（-5） 知道怎么得出的 请留言~

Answer 1

处于首尾速度的时候，物体做匀速运动，即受力平衡，此时f=mg
小球1/2对比得到，小球质量比为2:5，即在收尾是阻力之比为2:5，此时小球速度比为2：5，半径1:1，所以小球所受阻力与小球速度成正比。
小球2/3对比得到，小球质量比为1:9，记在收尾时阻力之比为1:9，此时小球速度比为1:1，半径1:3，所以小球所受阻力与小球半径的平方成正比。
所以小球所受阻力f=M*V*r^2
带入具体数据可以得到M=0.5*10^(-5)
所以f=vr² / 2 ·10^（-5）