Question

方向导数和梯度的关系，详细点。

Answer 1

定义我就不说了，你自己查一下书。
方向导数是函数沿各个方向的导数，梯度是一个向量，因此梯度本身是有方向的。

它们的关系主要有两个：
1、函数在梯度这个方向的方向导数是最大的，换句话说，一个函数在各个方向都有方向导数，其中梯度这个方向的导数为最大；
2、函数方向导数的最大值为梯度的模。

【数学之美】团队为你解答，如有疑问请追问，如果解决问题请采纳。

Answer 2

方向导数于梯度的绝对值在方向向量于方向导数的夹角位90度得时候相等。一般情况，函数f在x的偏导数乘上确定方向导数的方向向量的x处坐标加上函数f在y的偏导数乘上确定方向导数的方向向量的y处坐标，就等于梯度乘上方向向量。