sin²1°+sin²2°+……+sin²89°i
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解答：
设S=sin²1°+sin²2°+……+sin²89° ①
则倒序写一下
即S=sin²89°+sin²88°+……+sin²1°
S=cos²1°+cos²2°+……+cos²89° ②
∵ sin²A+cos²A=1
①+②
∴ 2S=89*1
∴ S=89/2
即sin²1°+sin²2°+……+sin²89°=89/2
设S=sin²1°+sin²2°+……+sin²89° ①
则倒序写一下
即S=sin²89°+sin²88°+……+sin²1°
S=cos²1°+cos²2°+……+cos²89° ②
∵ sin²A+cos²A=1
①+②
∴ 2S=89*1
∴ S=89/2
即sin²1°+sin²2°+……+sin²89°=89/2
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解：sin²α＋cos²α＝1
sin89°＝cos1°
sin88°＝cos2°
………………
sin46°＝cos44°
∴ 原式＝﹙sin²1°＋sin²89°﹚＋﹙sin²2°＋sin²88°﹚＋……＋﹙sin²44°＋sin²46°﹚＋sin²45°
＝1＋1＋1＋……＋1＋1/2
＝44又1/2.
sin89°＝cos1°
sin88°＝cos2°
………………
sin46°＝cos44°
∴ 原式＝﹙sin²1°＋sin²89°﹚＋﹙sin²2°＋sin²88°﹚＋……＋﹙sin²44°＋sin²46°﹚＋sin²45°
＝1＋1＋1＋……＋1＋1/2
＝44又1/2.
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解：原式=cos89^2+cos88^2+``````sin45^2+````sin88^2+sin89^2 i
=(44+1/2)i
=89i/2
很高兴为您解答，祝你学习进步！不懂可追问！
=(44+1/2)i
=89i/2
很高兴为您解答，祝你学习进步！不懂可追问！
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