高中等比数列的前n项和：求详解！
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为：A.S7a8>S8a7B.S7a8<S8a7C.S7a8=S8a7D.不能确定...
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为： A.S7a8>S8a7 B.S7a8<S8a7 C.S7a8=S8a7 D.不能确定
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S7a8 -S8a7
=a7(S7q-S8)
=a7[(a1+a2+...+a7)q-(a1+a2+...+a8)]
=a7[(a2+a3+...+a8)-(a1+a2+...+a8)]
=-a1a7
=-a4^2 (等比中项性质)
a4^2恒>0，-a4^2恒<0
S7a8-S8a7恒<0
S7a8<S8a7，选B。
=a7(S7q-S8)
=a7[(a1+a2+...+a7)q-(a1+a2+...+a8)]
=a7[(a2+a3+...+a8)-(a1+a2+...+a8)]
=-a1a7
=-a4^2 (等比中项性质)
a4^2恒>0，-a4^2恒<0
S7a8-S8a7恒<0
S7a8<S8a7，选B。
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