Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=m/x图象相交于点A（-1，2）与点B（-4,1/2

求AOB的面积

Answer 1

设直线与y轴的交点为D
过A点作y轴的垂线，垂足为E那么AE＝1
过B点作x轴的垂线，垂足为F，那么AF＝4
S△AOB=S△DOC-S△DAO-S△BCO
因为一次函数y=kx+b经过点A，B把A B两点的坐标代入到一次函数中得
k=1/2 b=5/2
一次函数的解析式y=1/2x +5/2
C点的坐标（－5，0）D（0，5/2）
S△DOC＝OC×OD×1/2＝25/4
S△DAO＝OD×AE×1/2＝5/4
S△BCO=OC×BF×1/2=5/4
S△AOB=15/4

Answer 2

因为A（-1,2）和B（-4,1/2）是y=ax+b上的点，所以a=1/2，b=5/2，y=1/2x+5/2.。直线y=1/2x+5/2与x轴交于C（-5,0），s△AOB=s△AOC-s△BOC=1/2OC×（2-1/2）=15/4.

Answer 3

解：把A、B两点坐标代入y=ax+b，解得a=1/2，b=5/2，y=x/2+5/2，当y=0时，x=-5，即OC=5，所以S三角形AOB=S三角形AOC-S三角形BOC=0.5*5*2-0.5*5*0.5=15/4。

Answer 4

AOB的面积=4*1/2+(4+1)*3/4-4*1/4-2*1/2
=2+15/4-1-1
=15/4

Answer 5

设直线与y轴交点为D