Question

方程4x＋k（1-x）/1+x=3有负根，则k的取值范围是？？

Answer 1

转换一下变量与自变量就行了
变形4x+k(1-x)=3+3x
kx-x+3-k=0
x(k-1)=k-3
0＞x=(k-3)/(k-1)[k=1时原等式不成立]
则有1):k-3>0,k-1<0得k>3或k<1
2):k-3<0,k-1>0得1<k<3

Answer 2

4x＋k(1-x)/(1+x)=3
4x(1+x)+k(1-x)=3(1+x)
4x²+(1-k)x+k-3=0
4[x+(1-k)/8]²+k-3-(1-k)²/16=0
有负根，得
-(1-k)/8≤0 即 k≤1
△=(1-k)²-4*4*(k-3)≥0 即 k²-18k+49≥0
(k-9)²≥32
k≥9+4√2 或k≤9-4√2
故 k的取值范围是：k≤9-4√2

Answer 3

如果没错的话答案是k≤1