如图,已知AB‖CD,AD‖BC,E为边BC上任意一点,DE延长线交AB延长线于点F,试说明S△ABE=S△CEF 5

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Qing果果
2013-04-17 · TA获得超过1.6万个赞
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解:过点E作直线EM⊥CD于M,交BF于点N,则EN⊥BF

因为AB‖CD,AD‖BC

所以四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,△EBF∽△ECD

所以EN:EM=BF:CD=BF:AB

所以EN:(EM+EN)=BF:(AB+BF)

即EN:MN=BF:AF

所以AF×EN=BF×MN

即1/2×AF×EN=1/2×BF×MN

所以S△AEF=S△CBF 

所以S△AEF-S△EBF=S△CBF -S△EBF

即S△ABE=S△CEF

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