Question

已知集合M={x|x2+3x-18>0},N={x|(x-k)(x-k-1)≤0},A∩B≠空集,求实数k的取值范围

Answer 1

M={x|(x+6)(x-3)>0}={x|x<-6或x>3}
N={x|k=<游乎衡x<=k+1}
A∩B≠空集,应该是指M∩N≠空集吧？神做
所以顷举k<-6或k+1>3
即k<-6或k>2

Answer 2

思路亏羡分析： 由于 可知销罩拍方程x2－4ax 2a 6=0的实根组成非空集合，并且此方程至少有一个负根，即有两个负根、一根为负一根为零、一负根一正根三种情况，分别求解比较麻烦，可闷激以从反面考虑，即求x2－4ax 2a 6=0两根均非负时a的取值范围，然后利用补集求得。

Answer 3

M=(-∞,-6)∪(3,+∞) N=[k,k+1]要使A∩B≠空集则k＜-6或k+1＞3所丛祥以k的取模芦值范围为（-∞，-6）∪（2，渗码搏+∞）