Question

已知正三角形的面积是3 求边长是多少？

不用计算器 要有过程 很难算的 根号3再开根号怎么算？
拜托了就是要手算的 结果用根号表示 说了要用根号表示

Answer 1

设边长为X，
高 根号下（X^2-X^2/4)=根号3X/2
所以，{X*[根号3X/2 ]}/2=3
(根号3/2)X^2=6,根号3X^2=12=4*3, X^2=4根号3
X=2倍的3开四次方。不要求具体的值就好了，没有计算器，算不了。笔算开方太麻烦了。

Answer 2

解（一）根据海伦公式：
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
当a=b=c时，p=3/2*a
S=√[(3/2*a)*(1/2*a)*(1/2*a)*(1/2*a)]
S^2=3/16*a^4,代入S=3
a^4=48，a=4√48

解（二）
正三角形面积
S=1/2*a*sin60°*a
=1/2*a^2 *sin60°
S=3
3=1/2*a^2*sin60°
a^2=6/sin60°
a=√6/sin60°

Answer 3

这个好像只能用计算机了。。。

Answer 4

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

根据上面的方法,根号3按上面的开方为1.732,然后1.732再开方即可