Question

2013海淀一摸物理23题。

第三问我的思路是这样的，分析速度从20到5的过程，设一个存在于整个状态的等效阻力f
根据冲量I=（mg-f）t=m（20-5） t=3s 代入可得等效的平均阻力f=400N 然后根据能量守恒 mgh-fh=1/2m（400-25） 可得h=37.5 w=fh=15000J 不论是下降高度h 还是做功都和读图的结果相差甚远，想知道错在哪了？

Answer 1

我觉的能量守恒中的阻力做的功W=fh这个公式只适用于恒力做的功，但是明显f是个时刻变化的力，这个公式是不能用的，若你学了微积分就会知道W=∮fdh，W表示的是f-h曲线与坐标轴围成的面积，你前面用的动量定理求的平均阻力是由f-t曲线所求的的（I=∮Fdt,I 表示的是F-t曲线与坐标轴围成的面积），所以前面的等效阻力是不能用于后面的，因为一个f-s与f-t曲线是不同的曲线（做功的等效阻力表示在这段距离中的平均阻力，而冲量的平均阻力表示的是在这段时间中的平均阻力，时间与距离还有一个关系，他们并非一一对应）

追问

我设的f是贯穿于整个运动的一个等效的f啊，我认为f是恒定的。作用效果相同的话不就可以代替吗？就是我假想了一个恒定的f来代替一直改变的阻力

追答

我说了半天你还是没动懂……我的意思是那个在动量定理中ft=mΔV,这个f可以是等效阻力，但是这个等效阻力阻力的意思是表示在时间t内的平均阻力，但是这个等效阻力并不等效于W=fh中的等效阻力呀，如果要求做功的等效阻力应该用动能定理f(等效)1=(1/2mv2-1/2mv'2)/h 而求冲量中的等效阻力应用动量定理 f(等效)2=(mv-mv')/t 所以f(等效)1 ≠ f(等效)2,除非(1/2mv2-1/2mv'2)/h =(mv-mv')/t 但是这其中h与t的关系不知道，他们不能判断相等

Answer 2

你的思路就已经错了！
第三问应该是直接用能量守恒，在此过程中只有两个力做功，重力和空气阻力，应该是这样的：
mgh-Wf=(1/2)mv^2，记得Wf=51000J

Answer 3

fΔt=mΔV    f是对时间的平均值

fΔs=mvΔV        f是对位移的平均值