已知正整数a,b,c满足不等式a2+b2+c2+43小于或等于ab+9b+8c,则a+b+c的值为
2013-04-18
展开全部
解析物液困:
因为a�0�5+b�0�5+c�0�5+43≤ab+9b+8c
所以a�0�5+b�0�5+c�0�5+43-ab-9b-8c≤0
即4a�0�5+4b�0�5+4c�0�5+172-4ab-36b-32c≤0
4a�0�5-4ab+b�0�5+3(b�0�5-12b+36)+4(c�0�5-8c+16)≤0
则(2a-b)�0�5+3(b-6)�0�5+4(c-4)�0�5≤0
要使上式成立,罩念须使:
2a-b=0,b-6=0,c-4=0
解得a=3,b=6,c=4
所以a^2+b-c^2=9+6-16=-1又如果求的埋好是a^2+b^2-c^2=9+36-16=29
因为a�0�5+b�0�5+c�0�5+43≤ab+9b+8c
所以a�0�5+b�0�5+c�0�5+43-ab-9b-8c≤0
即4a�0�5+4b�0�5+4c�0�5+172-4ab-36b-32c≤0
4a�0�5-4ab+b�0�5+3(b�0�5-12b+36)+4(c�0�5-8c+16)≤0
则(2a-b)�0�5+3(b-6)�0�5+4(c-4)�0�5≤0
要使上式成立,罩念须使:
2a-b=0,b-6=0,c-4=0
解得a=3,b=6,c=4
所以a^2+b-c^2=9+6-16=-1又如果求的埋好是a^2+b^2-c^2=9+36-16=29
2013-04-18
展开全部
解析:
因为a²+b²+c²+43≤ab+9b+8c
所以a²+b²+c²+43-ab-9b-8c≤0
即4a²+4b²+4c²+172-4ab-36b-32c≤0
4a²-4ab+b²+3(b²-12b+36)+4(c²-8c+16)≤0
则(2a-b)²亮或+3(b-6)²+4(c-4)²≤0
要使上式成立,须使:
2a-b=0,b-6=0,c-4=0
解得a=3,b=6,c=4
所以a^2+b-c^2=9+6-16=-拦键茄1又简察如果求的是a^2+b^2-c^2=9+36-16=29
因为a²+b²+c²+43≤ab+9b+8c
所以a²+b²+c²+43-ab-9b-8c≤0
即4a²+4b²+4c²+172-4ab-36b-32c≤0
4a²-4ab+b²+3(b²-12b+36)+4(c²-8c+16)≤0
则(2a-b)²亮或+3(b-6)²+4(c-4)²≤0
要使上式成立,须使:
2a-b=0,b-6=0,c-4=0
解得a=3,b=6,c=4
所以a^2+b-c^2=9+6-16=-拦键茄1又简察如果求的是a^2+b^2-c^2=9+36-16=29
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-04-18
展开全部
解:不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c,
∴a2-ab++-9b+27+c2-8c+16≤0,
∴(a-1/2b)^2+3(1/2b-3)^2+(冲历c-4)^2≤0,
故a=1/2b,1/2b=3,c=4,
∴a+b+c=3+6+4=13.则塌
故答案为散盯搜:13.
∴a2-ab++-9b+27+c2-8c+16≤0,
∴(a-1/2b)^2+3(1/2b-3)^2+(冲历c-4)^2≤0,
故a=1/2b,1/2b=3,c=4,
∴a+b+c=3+6+4=13.则塌
故答案为散盯搜:13.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-04-18
展开全部
不等式两边同时乘以2
得2a+2b+2c+84<2ab+18b+16c
(a-b)+ a+(b-9)+2(c-4)<29
可得c=4
原宽亮不等式可化为 (a-b)+ a+(b-9)<29
通过讨论b的取值来埋简判断a的值
得出慎液宽当b=6时,a的值为3满足不等式
所以,a=3,b=6,c=4
得2a+2b+2c+84<2ab+18b+16c
(a-b)+ a+(b-9)+2(c-4)<29
可得c=4
原宽亮不等式可化为 (a-b)+ a+(b-9)<29
通过讨论b的取值来埋简判断a的值
得出慎液宽当b=6时,a的值为3满足不等式
所以,a=3,b=6,c=4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询