Question

急急急！一初中数学问题，求解！！！

已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像经过点P(0,1)Q(2,-3)
若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，且所得四边形ABCD恰为正方形
①求正方形ABCD的面积
②连接PA、PD，PD交AB于点E求证：△PAD∽△PEA

Answer 1

解：
把P，Q代入y=-x²+bx+c中，可得，c=1，b=-0，
∴抛物线y=-x²+1
①由题可得，A（AB/2，AB），设A（a/2，a）
把A代入二次函数，可得：
a=-（a/2）²+1
a=-a²/4+1
4a=-a²+4
a²+4a=4
a²+4a+4=4+4
（a+2）²=8
a+2=±2√2
a=±2√2-2
∴a1=2√2-2，a2=-2√2-2（在第一象限，舍去。）
S正方形ABCD=（2√2-2）²=8-8√2+4=12-8√2

Answer 2

y=-x^2+1 设A（m，n）可以知道 -m^2+1=n 因为是正方形 所以2m=n 可以得出m=根号2-1 ，n=2根号2-2 面积=12-8根号2

追问

相似应该怎么求

追答

∠PAE=∠PBA
∠PDA=∠PBA（证明PBE相似AED)这个相似只要证明∠BPD=90(勾股定理）貌似算起来比较烦 。。。自己算下吧 我懒。。。

追问

是死算吗

追答

嗯 你试试啊

Answer 3