Question

已知a^2-a-1=0,求a^4+1/a^4的值

Answer 1

a²-a-1=0 两边同时除以a得
a-1-1/a=0
a-1/a=1 两边同时平方得
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3 两边同时平方得
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7

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Answer 2

a^2-a-1=0

乘以a得 a-1-1/a=0
a-1/a=1
a²+1/a²
=(a-1/a)²+2
=1²+2
=3
a^4+1/a^4

=(a²+1/a²)²-2
=3²-2
=7