数学概率题

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为12345,4个白球编号分别为1234,从袋中任意取出3个;(1)求取出3个球编号都不相同的概率(答案是:1-... 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为12345,4个白球编号分别为1234,从袋中任意取出3个;(1)求取出3个球编号都不相同的概率(答案是:1-C41*C71/C93,麻烦说下C41*C71是什么意思) 展开
馨香几瓣
2013-04-19 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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用补集的思想,采用间接法做这一题。
本题的对立事件是“取出的3个球存在编号相同的小球(只可能是其中2个小球编号相同)”
先确定相同的编号是几号,因为相同的编号可以是,也只能是1,2,3,4四个编号中的一个,所以有C(4,1)种相同编号,接着把与该编号对应的红球和白球取出来,取法分别都是C(1,1)种,这样就取好了编号相同的2个球,最后从剩下的7个球里面任取1个球,完成“取出3个球”这件事,有C(7,1)种不同的取法,于是对立事件的发生概率为
P = C(4,1)C(1,1)C(1,1)*C(7,1)/C(9,3)= C41*C71/C93
所以 本题答案是 1-P = 1-C41*C71/C93
我不是吃货day
2013-04-18 · TA获得超过504个赞
知道小有建树答主
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从四个中挑选一个就是C41。剩下的八个球有一个数字相等,其他七个都不同。从七个里面挑选一个就是C71。这样就是挑选相同数字的所有可能。从九个里面挑选三个就是C93。这就是相同数字的几率。
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