Question

还是一道数学题

甲上吴山晨练，乙则沿着同一条路线下山，他们同时出发，相遇后甲再上走16分钟，
乙再下走9分钟，各自到达对方的出发地. 那么甲上山和乙下山的速度之比等于 ？
要结果和过程

Answer 1

设甲的速度为V1,乙的速度为V2，
相遇前花的时间为t，总路程为s，
则s=（V1+V2）*t=16*V1+9*V2
得V1：V2=（9-t）：(t-16)
又 s=V1(16+t)=V2(9+t)
得V1：V2=(9+t)：(16+t)
所以 V1:V2=（9-t）:(t-16)=(9+t):(16+t)
即(9-t)*(16+t)=(t-16)*(9+t)
得t=12
所以V1:V2=(9+12):(16+12)=21:28=3:4

Answer 2

设甲上山速度为V甲,乙下山速度为V乙，相遇时间为T，则[甲上山到与乙相遇的路程为V甲•T]则乙在此段路程为V乙•9,即V甲•T=V乙•9…（1），同理得V甲•16=V乙•T...（2），然后（1）/（2）得[V甲•T]/[V乙•T]=[V乙•9]/[V甲•16]整理得[V甲^2]/[V乙^2]=9/16，所以开方得3：4

Answer 3

设甲上山速度为a，乙下山的速度是b，两人相遇时走的时间是t。
则：
1、a*t=9*b 则 t=9*b/a
2、b*t=16*a
1式待带入到2式：9*b*b=16*a*a
则 a/b=3/4
甲上山和乙下山的速度之比 3:4

Answer 4

设相遇前走了x分钟，甲和乙的速度分别是a和b,则ax=9b,bx=16a,得16a^2=9b^2,得a/b=3/4
所以甲上山和乙下山的速度比是3：4

Answer 5

设甲的速度为v1，乙的速度为v2,经过t分钟相遇，则v1t+v2t=v1(t+16),v1t+v2t=v2(t+9),v1(t+16)=v2(t+9),可以得到t=12，v1/v2=t+9/t+16=3/4