Question

已知整数以按如下规律排成一列：（1,1）、（1,2）、（2,1）、（1,3）、（2,2）、（3,1）、（1,4）、2,3）

2,3）、（3,2）、（4,1，......，则第60个数对是___________.(请详细分析一下，谢谢！） 一定要详细，步骤要一丝不苟 好的话我加悬赏！

Answer 1

第60个数对是(5,7)

首先，分析一下规律
（1，1）1个
（1，2）（2，1）2个
（1，3）（2，2）（3，1）3个
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4个
（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）5个
…………
每排的数对个数依次增加1，
数对中两个数的和＝数对所在排数＋1，
数对中的第一个数字表示这个数对在这一排所处的位置

因为，1+2+3+4+。。。+10=55<60
1+2+3……+10+11=66>60
所以，第60个数对在第11排的第5个
第一个数为5，
数对中，两个数的和＝11＋1＝12
所以，第二个数＝12-5＝7

所以，第60个数对为（5，7）

Answer 2

规律是这样的：每个括号里的数对由两个数构成，括号里两个数的和按照2,3,4....的规律增大，比如第一个数对（1,1）两个数的和是2，第二个和第三个数对（1,2）（2,1）和都是3，第四五六个数对（1,3）（2,2）（3,1）和就是4，以此类推。于是很容易推知：和是2的数对有1个，和是3的数对有2个，和是4的数对有3个...和是11的数对有10个，到此已经有55个数对了，现在我们从和为12的数对的第一个开始写，也就是从第56个数对开始：（1,11）（2,10）（3,9）（4,8）（5,7），（5,7）是第六十个，于是答案就是（5,7）