Question

△ABC中，cosB=二分之根号二，sinC=五分之三，AC=5，则△ABC的面积是多少

Answer 1

给三角形做一条以A为顶点的高AD，
由sin c=3/5,AC=5可得 AD=3，DC=4
由cos B=(1/2)^(1/2)和AD=3
可得AB=3倍的根号2 所以 BD=3
只是又因为COS B=二分之根号二，sin C=五分之三
所以三角形ABC定为锐角三角形
BC=BD+DC=7 所以S=1/2BC*AD=10.5
即三角形ABC面积为10.5

Answer 2

解：做BC边上的高AD.因sinC = AD/AC = 3/5,AC = 5 ,所以AD = 3. DC = 4
因cosB = √2/2,所以∠B = 45°所以BD = AD = 3.所以△ABC的面积= （3+4）X 4/2 =14

Answer 3

因为0<B<180°
所以B=45度
过A作AD⊥BC于D.
则AD/AC=sinC=0.6,
AD=3.
∴BD=3,DC=根号（ac^2-AD^2)=4,
BC=7
面积S=3*7/2=10.5

Answer 4

做BC边上的高， 因为cosB=√2/2,所以角B=
角A=45，高为3，底为7，面积二分之二十一

Answer 5

因为0<B<180°
所以B=45度
过A作AD⊥BC于D.
则AD/AC=sinC=0.6,
AD=3.
∴BD=3,DC=根号（ac^2-AD^2)=4,
BC=7
面积S=3*7/2=10.5