Question

近地轨道卫星绕某天体运动，周期为T天体半径为R，求天体密度？

Answer 1

设中心天体质量是M，半径是R，密度是 ρ 。做匀速圆周运动的星体质量是m
则当星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动时，r ＝R
由万有引力提供向心力　得
GMm / R^2＝m*( 2π / T )^2 *R
所以，中心天体的质量是　M＝4*π^2 * R^3 / ( G*T^2 )
由于中心天体的体积是　V＝4π* R^3 / 3
所以中心天体的密度是　ρ＝M / V＝[ 4*π^2 * R^3 / ( G*T^2 )] / ( 4π* R^3 / 3 )＝3π / ( G*T^2 )
进步不是什么事件，而是一种需要。

Answer 2

GMm/R^2=m4π^2R/T^2
M=4π^2R^3/GT^2
g=M/V=(4π^2R^3/GT^2)/(4/3*πR^3)=4π/(GT^2*4/3)

Answer 3

太专业。。。。。O(∩_∩)O