Question

不等式x^2-2mx-1>0 对一切1≤x≤3都成立，求m范围 要过程！！！

Answer 1

不等式x^2-2mx-1＞0对一切满足条件1≤x≤3的实数x都成立
实质是最小值也大于0
x^2-2mx-1＞0
则对称轴为m
当m<1
最小是f(1)

f(1)>0
m<0
当m>3
最小是f(3)
f(3)>0
m<4/3（不成立）

当
1<m<3
最小是f(m)>0
m^2<-1
不成立
所以
m<0

Answer 2

求出不等式的解：x大于m+根号（m平方+1）或x小于m-根号(m平方+1) 则3小于m-根号（m平方+1） 或1大于m+根号（m平方+1） 解出m即可

Answer 3

∵(x-1)(x-3)<0
∴x²-4x+3<0
与题设x²-2m-1>0矛盾
题目有误

Answer 4

不等式x^2-2mx-1＞0对一切满足条件1≤x≤3的实数x都成立实质是最小值也大于0x^2-2mx-1＞0则对称轴为m当m<1最小是f(1)f(1)>0m<0当m>3最小是f(3)f(3)>0m<4/3（不成立）当1<m<3最小是f(m)>0m^2<-1不成立所以m<0