Question

函数y=log2\1(x^2-2x+3)的单调递减区间是。 这个怎么算啊，求高手，详细点

Answer 1

为了讲解方便，设 Z(x)=x^2-2x+3，原来的函数变成了log2\1(Z)
上面这两个函数的单调性总会吧？
z(x)在（-oo，1）单调递减，在（1，+oo）单调递增。分界点1放在哪边都可以。
log2\1(Z)在整个定义域内（0，+oo）都是单调递减的。

下面是分析
当 x<=1时，x增大，z减小，log2\1(Z)增大。

当 x>=1时，x增大，z增大，log2\1(Z)减小。

清楚了吧。
这个是复合函数的单调性，教材应该有的。

Answer 2

换元法
函数f（x）递减
f（t）=t^2-2t+3=（t-1）^2+1
（负无穷 -1］并［1 正无穷）单调递增
所以f（x）单调递减区间是 （负无穷 -1］并［1 正无穷）
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Answer 3

log2\1(x^2-2x+3)?底数是多少？