Question

（1）求2013^2014-2014^2013

(2)ABCD是边长为8厘米的正方形，E是中点，将点A折叠到F;D到E;MN为折痕，ND=5cmNC=3cm 求AM的长

Answer 1

（1）2013^2014-2014^2013.............x^y-y^x (y=x+1, x=y-1)......x^y＞y^x

=正无穷。

(2)、

 

在rt△ENC中，EC=4，NC=3，EN=√(16+9)=5.  ∵sin∠ENC=4/5=0.8, ∠ENC=53°

∠MNS=(180°-53°)/2=63.5°

NS=8/tan63.5°=8/2=4

∵AM=DS=ND-NS=5-4=1cm

AM的长=1 cm

Answer 2

（2）分析：这个图的特点就是直角很多，利用相似三角形解题非常方便。
解：设AM= x , EF与AB交于点P,
△ECN ∽ △PBE ∽ △PFM （证略，关键：角FEN是直角）
由题意，得 NC：EC：EN = 3：4：5
∴PM = 5FM/3 = 5AM/3 = 5x/3
又BE =4
∴BP = (4/3) * 4 = 16/3
又AM + MP + BP =8
即x + 5x/3 + 16/3 = 8
解得，x = 1

即 AM=1
抱歉，第一题不会。