Question

一、已知△ABC三边长a、b、c都是正整数，且满足a^2+b^2-6a-8b+25=0，求△ABC最大边c的值

二、已知a-b=4,ab+c^2-6c+13=0,则a+b+c=____
2题都要有过程，最好要详细点~
3Q~~~~~~

Answer 1

第一题，由于条件(a-3)^2+(b-4)^2=0,所以a=3，b=4
c无法求，除非告诉你角c的大小（估计你题目看错了，直角三角形角c为直角的话c=5可能是答案）
第二题a-b=4，平方得到
(a^2)/4+(b^2)/4-ab=4,所以ab+4=(a^2)/4+(b^2)/4
再第二个条件可知
ab+4+(c-3)^2=0
所以(a^2)/4+(b^2)/4+(c-3)^2=0
所以a=0，b=0，c=3
a+b+c=3

Answer 2

【1】
a^2＋b^2－6a－8b＋c^=(a-3)^2+(b-4)^2=0
a=3,b=4,c=5
三角形是直角三角形 最大边是5

【2】
a-b=4变形得a=b+4
ab+c^2+4=0
(b+4)b+c^2+4=0
(b^2+4b+4)+c^2=0
(b+2)^2+c^2=0
所以b+2=0 c=0
所以a=-2+4=2
即a=2 b=-2 c=0
a+b+c=0