Question

双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a＞0，b＞ 0)，离心率为根号3，则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为

Answer 1

x2/a2 -y2/b2=1(a＞0，b＞ 0)离心率为c/a=[根号下（a^2+b^2)]/a=根号3，b^2=2a^2,b=根号2*a
椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为【根号下（b^2-a^2)]/a=1

Answer 2

双曲线离心率e=c/a=(a²+b²)½／a ∴(a²+b²)/a²=3 ∴b=√2a b>a 所以椭圆是焦点在y轴上的椭圆
椭圆离心率e=(b²-a²)½/b=√2／2