Question

对于有理数，规定新运算：x*y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，

已知2*1=7，（-3）*3=3，求三分之一*6的值。。。kkk
求帮忙啊，今天下午1:00前啊

Answer 1

∵x*y=ax+by+xy，2*1=7，(-3)*3=3，
∴{2a+b+2=7
{-3a+3b-9=3
整理得{2a+b=5 ①
{a-b=-4 ②
①+②得3a=1
a=1/3
把a=1/3代入②得1/3-b=-4
b=13/3
∴x*y=1/3x+13/3y+xy
∴1/3*6=1/3×1/3+13/3×6+1/3×6=28又1/9 或答为253/9

Answer 2

新定义运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。现在小学六年级奥数中体现，解题方法较简单。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义运算的算式含义。然后严格按照新定义运算的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算，像这种含参数的，首先要根据已知将参数算出得到新定义运算规矩，用代入法得到二元一次方程，解方程得到参数，再代入即可得到答案，具体过程:
∵2※1=7∴2a+b+2=7
∵-3※3=3∴3a+3b+（-9）=3
联立得a=1b=3
∴x※y=x+3y+xy
将x=1/3y=b=3代入得
1×1/3+3×3+1/3×3=31/3

Answer 3

解：题意得
2a+b+2=7
-3a+3b-9=3
∴a=1/3 b=13/3
∴1/3*6=1/3×1/3+13/3×6+1/3×6=28又1/9

Answer 4

2a b 2=7
-3a 3b-9=3
a=1/3 b=13/3 答案28又1/9

追问

亲，最好用二元一次方程解，写明过程和文字注解就更好啦，麻烦了。。。

Answer 5

252/9