Question

在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为BC中点;F在DC上,且AE⊥BF,求AF

Answer 1

设AE与BF的交点为M，由勾股定理可得AE=根号17，由于AE垂直于BF，所以根据三角面积相等，也就是ABXBCX1/2=AEXBMX2/1   ，由此可知BM=4/√17 。在根据三角形BME相似与三角形BCF，BM/BC=BE/BF   可得BF=2/√17 。然后勾股定理得CF=1/2   DF=7/2   AD=2  继续勾股定理得AF=√65/2    。解法有点复杂，不知道你可以理解不，呵呵，图片画的有点不精确，你明白就好。

Answer 2

因为矩形ABCD 所以<C=90 三角形 BFC是RT三角形
BC=2 CF=FDAB/2=2 BC=CF=2
根据勾股定理BF=2更号2
RT 三角形 BFC全灯于RT 三角形AFD
所以AF=BF=2更号2