Question

如图所示,长为l的绳子下端连着质量为M的小球

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑水平桌面上．（1）当球以ω=gl做圆锥摆运动时，绳子张力T为多大？桌面受到压力N为多大？（2）当球以角速度ω=4gl做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力各为多少？

Answer 1

以题目中的ω=【gl】代入计算。题目要重新改正，这个题纲不对。
（1）Tsin60º=mω²Lsin60º
求得T=mω²L=m[gl]²L
FN+Tcos60³=mg
FN=mg-Tcos60º=mg-m[gl]²L/2
(2)当球即将脱离地面时的角速度设为ω0，则有：
T0sin60º=mω0²Lsin60º
T0cos60³=mg
ω0=√2g/L
当球以角速度ω=√4g/L做圆锥摆运动时，[题目的条件改动后就合理了]，小球已经飞离水平桌面。
此时有：
Tsinθº=mω²Lsinθ
Tcosθ=mg
由上二式得T=mω²L=4mg
此时绳子的张力4mg
桌面受到的压力为零，已经飞离桌面。