Question

一道数学题，高手进，大师进，急急急急急急急急急急急急急急急急急

如图，已知直线l1//l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上
（1）我也解出。∠1+∠2=∠3
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

Answer 1

1、延长2P到L1，根据平行线内错角相等，和三角形内角和180，即可得∠1+∠2=∠3
2、第一题是在P在AB之间任意一点证的，所以不变
3、若在AB外，不妨设在A外，同样由内错角相等和内角和180°，可得∠2-∠1=∠3
同理，若在B外∠1-∠2=∠3

追问

具体一点，还有第一题我是做直线CP//l1，解出了∠1+∠2=∠3

具体一点，还有第一题我是做直线CP//l1，解出了∠1+∠2=∠3

追答

P在AB之间
先设L交L1，L2于C，D两点
延长CP与L1交于E，平行线内错角相等，∠CED=∠2
△DPE内角和=∠1+∠CED+∠DPE=∠1+∠2+∠DPE=180
∠DPE+∠3=180（因为在一条直线上）

所以∠1+∠2=∠3第三题在评论里