如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交点C(0, 3 ).

1)求该二次函数解析式;(2)连接AC、BC,点M、N分别是线段AB、BC上的动点,且始终满足BM=BN,连接MN.①将△BMN沿MN翻折,B点能恰好落在AC边上的P处吗... 1)求该二次函数解析式;
(2)连接AC、BC,点M、N分别是线段AB、BC上的动点,且始终满足BM=BN,连接MN.
①将△BMN沿MN翻折,B点能恰好落在AC边上的P处吗?若能,请判断四边形BMPN的形状并求出PN的长;若不能,请说明理由.
②将△BMN沿MN翻折,B点能恰好落在此抛物线上吗?若能,请直接写出此时B点关于MN的对称点Q的坐标;若不能,请说明理由
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常鸿禧cm
2014-08-04 · TA获得超过4639个赞
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(1)C(0,√3)代入函数可得,c=√3,y=ax²+bx+√3,A(-3,0),代入函数有9a-3b+√3=0,x=-4和x=2时二次函数的函数值等,则有16a-4b+c=4a+2b+c
联立两个方程可求得y=-√3/3(x²)-2√3/3(x)+√3
(2)求得B (1,0),BMN显然为一个等腰三角形,因此根据对称性,PB⊥MB,设M(1-t,0),BN=t,因此N往x轴做垂线,因为COB这个三角形三个角为30°,60°,90°,再利用横纵坐标的几何意义,可求得N点的坐标为(1-t/2,√3/2(t)),利用斜率公式求得,斜率Kmn=√3,Kpb=y/(x-1),两个斜率之积为-1则垂直,同时y=-√3/3(x²)-2√3/3(x)+√3,方程联立
可得P(-2,√3)or(1,0),根据题意,p应该为(-2,√3),利用MN中点与PB中点重合,可求得t=2。.
此时N点与C点重合,对称轴为x=-1,计算可得,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠CBA=60°,通过画图观察,容易知道Q点只可能位于AC上,或者位于AB下方。
当Q点位于AC上时,容易得到此时的BQN为一个30,60,90的直角三角形,Q(-1,2√3/3)。
当Q点位于AB下方时,∠CBQ=90°,假设相似,那么若∠QCB=30°,BQ=2√3/3,设对称轴与x轴交点为R,则RB=2,RB>QB,矛盾,若∠CQB=30°,AC=BQ=2√3,则ACB和QNB全等,满足要求,此时Q(-1,-2√2),所以存在Q点,并且有两个,Q(-1,-2√2)orQ(-1,2√3/3)。
苦玄轩7
2013-04-20 · TA获得超过2241个赞
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这题问什么啊?由已知得a=-1,b=-2,c=3.然后求什么啊?
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patriciayy
2013-04-20 · TA获得超过132个赞
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题目是什么
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