Question

八年级的数学工程问题

某工程计划在相同时间内由甲公司修10千米，乙公司修16千米共长26千米的专用公路，实施施工时，甲、乙两公司都精心安排，在不影响本公司施工进展速度的前提下适当调配力量支援对方，结果都提前一年完工；已知甲公司支援乙公司力量的施工进度等于甲公司施工进度的十五分之八。问：乙公司支援甲公司力量的施工进度是乙公司施工进度的多少？
对此，我的解法如下：
∵甲支援乙修了自己的15/8
∴支援数为10*15/8=16/3（km）
若设原计划x年完工，则有：
（16/x）（x-1）+16/3=16
（乙原计划每年修的乘以实际年数加上甲支援的等于工作进度）
解之得：x=3
∴原计划三年完工
∴甲原计划一年修10/3km
又∵甲提前一年完工了
∴甲实际每年修了10/2=5（km）
∴甲每年多修了5-10/3=5/3（km）
∴甲一共多修了5/3*2=10/3（km）
∴乙一共支援了甲10/3km
又∵乙要修16km
∴乙支援甲的是乙的（10/3）/16=5/24

虽说答案正确，但却和老师算的年数4不一致，看了很久都不知道是哪里错了，望给予指正。

Answer 1

若设原计划x年完工，则有：
（x/16）（x-1）+15/8 *（x/10）*（x-1）=16
（乙原计划每年修的乘以实际年数加上甲支援的等于工作进度）
解之得：x=4
∴原计划四年完工
∴甲原计划一年修10/4=2.5km
又∵甲提前一年完工了
∴甲实际每年修了10/3=3.3（km）
∴甲每年多修了4.5-3.3=1.2（km）
∴甲一共多修了1.2*3=3.6（km）
∴乙一共支援了甲16/3km

Answer 2

i don;t know