Question

将二次函数y=x²-2x+3的图象绕着它与y轴交点旋转180°所得到的新抛物线的表达式为

Answer 1

依题意可知，新抛物线与原函数关于（0，3）对称
y1=x1^2-2x+3
（x1+x2）/2=0 （y1+y2）/2=3
得到x1=-x2 y1=6-y2
代入得到y1=x1^2-2x+3中 得到6-y2=x2^2+2x2+3
即y2=-x2^2-2x2+3
所以新抛物线的表达式为y=-x^2-2x2+3

Answer 2

y = (x - 1)² + 2
与y轴交点C(0, 3), 对称轴x = 1

绕着它与y轴交点旋转180°, 对称轴变为x = -1; x²的系数从1变为-1: y = -(x + 1)² + n
过C(0, 3): -1 + n = 3, n = 4
y = -(x + 1)² + 4 = -x² - 2x + 3