Question

证明:In(1 x)与x等价无穷小

请求证

Answer 1

问题应该是
证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。

由等价无穷小量的定义可知：
当lim(a/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。

所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证
当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）
lim[ln(1+x)/x]=1
x->0

lim[ln(1+x)/x] 为0/0型 满足罗必塔法则使用条件
对分子分母求导

lim[ln(1+x)/x]
x->0
=lim[1/(1+x)]
x->0
=1

得证。

Answer 2

你说的不清不楚
要不是我是叫数学的
谁知道你说的什么？
以后In(1 x) 可以这样表示：ln(10+x)
但你的意思说 ln（x）和 x 是吧
我的作业就是这么布置的。
对 ln（x）/x 求导。
求导都不会？ 那我不是白教你了吗？