Question

急！！！求解一道初中物理题。

在底面积分别为0.02平方米和0.01平方米的甲乙圆柱形容器中，分别盛有深度均为0.05m的水和酒精，已知酒精的密度为800千克每立方米为了使水和酒精对各自容器底部压力相等，现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，观察到的现象是：花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。（已知木块的密度为500千克每立方米，花岗石密度为2500千克每立方米） 下列哪种方法是可行的。①甲乙容器均放入花岗石②甲乙容器均放入木块③甲容器放入花岗石，乙容器放入木块④甲容器放入木块，乙容器放入花岗石。 求可行方法中花岗石和木块的质量。

Answer 1

分析：
1、甲乙容器均放入花岗石后，由于石浸没，ΔV液＝V石，∴液体对容器底部压力分别为：
F甲＝ρ水g(h水＋ΔV液/S甲)S甲＝ρ水g(h水＋V石/S甲)S甲＝ρ水g(h水S甲＋V石)，同理可得：
F乙＝ρ酒g(h酒S乙＋V石)，∵ρ水＞ρ酒，S甲＞S乙，h水＝h酒，∴F甲＞F乙，选项①排除；
2、甲乙容器均放入木块，∵木块密度均小于水和酒精，∴它一定都漂浮，则F浮＝G木＝G排液
∵都是圆柱形容器，∴这时液体对容器底部压力分别为：
F'甲＝ρ水gh水S甲＋G排液，F'乙＝ρ酒gh酒S乙＋G排液
∵S甲＞S乙，∴F'甲＞F'乙，选项②排除；
3、甲容器放入花岗石，乙容器放入木块，
由于是“质量相等的花岗石或木块”，故可设m石＝m木＝m，由选项①的分析中可知：
F甲＝ρ水g(h水S甲＋m/ρ石)，由选项②的分析中可知：
F'乙＝ρ酒gh酒S乙＋G排液＝ρ酒gh酒S乙＋mg
要使F甲＝F'乙，则必须有：ρ水g(h水S甲＋m/ρ石)＝ρ酒gh酒S乙＋mg
代入已知数据后可解得m＝1(kg)，这个解是有意义的，∴选项③可行；
4、甲容器放入木块，乙容器放入花岗石，同理可知这时有：
F'甲＝ρ水gh水S甲＋G排液＝ρ水gh水S甲＋mg，
F乙＝ρ酒g(h酒S乙＋m/ρ石)＝ρ酒gh酒S乙＋mg/ρ石)，
易见这时：F'甲＞F乙，∴选项④排除。
因此，本题解为选项③，可行方法中花岗石和木块的质量为1kg.

Answer 2

我们还没学到

Answer 3